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教师成长

教学反思:两位数乘两位数的乘法估算

上传时间:2018-05-08   点击:作者:张杰

    培养学生的估算意识、估算能力以及灵活地选择合理的算法解决问题是数学新课程标准提出的重要目标之一。然而,常常在教学中遇到这样的尴尬:有学生说:“老师,学估算感觉没什么用处,本来能用一个确定的精算就解决的问题,用估算就变得不确定了。估算方法这么多,该选哪一种才对啊?”等。

    两位数乘两位数估算教学的设计思路是,在用估算解决问题的教学过程中,学生应当着重思考如下五个问题:这个问题是否可以估算?有哪些方法可以用于估算?应当大估还是小估?估算结果是否合理?哪一种估算方法更加有效?

一、明确这个问题是否可以估算。

    估算教学首先要让学生体验到“估算”的必要性,能自主选择何时估算何时精确计算。但是实际教学时常常是为了“估算”,而“估算”,为了估算方法的多样化而多样化,将“估算”看一种具体的技能来教。

老师在出示要解决的问题后,让学生思考,解决这个问题你会想到是精算还是估算?为什么可以选择估算?而这个问题,学生经过思考,发现在这个实际情境中,只需要比较座位数和人数的多少。在比较一个算式的结果和另一个确定的数的大小时,如果能通过估算得到某个确定的范围,如果依据这个范围能跟另一个确定的数作比较,能得到肯定的结论的话,则可以用估算,使计算更简便。

    学生只有首先明确了什么时候可以估算,为什么可以估算,才能进行下一步的估算学习的探究。

二、探究多种估算方法。

    估算教学的另一核心点是如何处理估算方法的“多样化”,即课堂教学中是否有必要将多种估算方法“一一呈现”?学生可否“想怎么估就怎么估”?如何评价学生的多种答案?其教学价值仅仅为了得出一个正确答案吗?

在教学中,基于学生对“数”的感觉以及运算的理解,老师与学生共同探讨得出多种不同的估算方法:小估、大估、大小估。老师轻松、幽默、自然的话语,使得学生对估算的多种不同方法有深刻的理解。

而什么时候大估、什么时候小估,在不同问题情境中,方法是不确定的,唯有依据实际情况。先尝试,再验证,调整,下结论。但这种一般的过程是估算教学中让学生感受体会并运用的。

三、创设合适的丰富的估算教学的问题情境。

    在估算教学中,老师设计了这样几个情境:“350能不能坐下”“450人能不能坐下”“老师购书大约应该准备多少钱”“估足球的单价”等,首先,这些情境对学生来说都是非常熟悉的,在熟悉的并能够引发思考的情境中学习,学生感觉非常自然,能够有思维地真正投入,并且使学生体验到解决数学问题是一件非常有趣、非常有用的事情。

    其次,这些情境的目的性非常明确。“350能不能坐下”“450人能不能坐下”:感受估算的价值;探究、发现各种不同的估算方法,培养学生的“数感”,“二次反思”提升学生的元认知水平;老师购书大约应该准备多少钱”“估足球的单价”:感受不同的估算方法适合解决不同的问题,体验同样的问题可以有不同的解决方法,每一种方法都有其合理性和必然性,解决问题时要根据需要进行灵活选择。总之,一个目标:在估算中感受、体验“具体问题具体分析”的深刻道理。

四、小学估算教学为何尴尬?

    1.小学生的认知水平与思维方式的局限,学生更喜欢并认可具体的、确定的事物和现象,而不喜欢也不认可“估计的”“大约的”“模糊的”。

    2.估算意识与能力是一种高水平的认知能力(元认知能力),它不同于一般的认知能力,需要学生的思维达到一定的抽象、概括和反省水平。运用估算解决问题的思维步骤要多于精确计算,估算需要学生不断地反思、评价、调整自己的思维过程。

    由此,面对估算教学,老师可以有这些思考。主要是:面对问题时的“能否估算”、解决问题过程中的“怎样估算”以及针对估算结果的“是否合理”。在课程内容中细化这些思考内容,应当是更好地实现估算育人功能的有效途径。